Aljabar Linear Contoh

$\sqrt{a^{- 2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{a^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{a})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} \frac{1}{b^{3}}}$

Langkah 6

Gabungkan $a^{5}$ dan $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b^{3}}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{a^{5}}{b^{3}}$ sebagai ${(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan kuadrat sempurna $a^{3}$ dari $a^{5}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3}}}$

Langkah 7.2

Faktorkan kuadrat sempurna $b^{3}$ dari $b^{3}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}}$

Langkah 7.3

Susun kembali pecahan $\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{{(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{a} (\frac{a}{b} \sqrt[3]{a^{2}})$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{a}{b}$ dan $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a \sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

Langkah 10

Gabungkan.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Langkah 11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 (\sqrt[3]{a^{2}})}{b}$

Langkah 12

Kalikan $\sqrt[3]{a^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b}$